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 * n 座城市和一些连接这些城市的道路 roads 共同组成一个基础设施网络。每个 roads[i] = [ai, bi] 都表示在城市 ai 和 bi 之间有一条双向道路。
 * 两座不同城市构成的 城市对 的 网络秩 定义为：与这两座城市 直接 相连的道路总数。如果存在一条道路直接连接这两座城市，则这条道路只计算 一次 。
 * 整个基础设施网络的 最大网络秩 是所有不同城市对中的 最大网络秩 。
 * 给你整数 n 和数组 roads，返回整个基础设施网络的 最大网络秩 。
 *
 * 示例 1：
 * 输入：n = 4, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3]]
 * 输出：4
 * 解释：城市 0 和 1 的网络秩是 4，因为共有 4 条道路与城市 0 或 1 相连。位于 0 和 1 之间的道路只计算一次。
 * 
 * 示例 2：
 * 输入：n = 5, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3],[2,3],[2,4]]
 * 输出：5
 * 解释：共有 5 条道路与城市 1 或 2 相连。
 * 
 * 示例 3：
 * 输入：n = 8, roads = [[0,1],[1,2],[2,3],[2,4],[5,6],[5,7]]
 * 输出：5
 * 解释：2 和 5 的网络秩为 5，注意并非所有的城市都需要连接起来。
 *
 * 提示：
 * 2 <= n <= 100
 * 0 <= roads.length <= n * (n - 1) / 2
 * roads[i].length == 2
 * 0 <= ai, bi <= n-1
 * ai != bi
 * 每对城市之间 最多只有一条道路相连
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximal-network-rank
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 */
public class Q01615m {

    // 图，遍历节点的度，最大网络秩是它们之和或之和-1
    public int maximalNetworkRank(int n, int[][] roads) {
        boolean[][] access = new boolean[n][n]; // 通过二维数组存储连通性
        int[] degrees = new int[n]; // 度
        for (int[] road : roads) {
            degrees[road[0]]++;
            degrees[road[1]]++;
            access[road[0]][road[1]] = access[road[1]][road[0]] = true;
        }
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                max = Math.max(max, degrees[i] + degrees[j] - (access[i][j] ? 1 : 0));
            }
        }
        return max;
    }
}
